Skip to main content

Διαφορικές Εξισώσεις 1: Στοιχειώδεις μέθοδοι λύσης - Εφαρμογές (Ε)

Περιγραφή του μαθήματος

Αν αποτύχατε κάποτε να μάθετε διαφορικές εξισώσεις —αλλά η επιθυμία δεν έσβησε... ακόμα— ή αν είστε φοιτητής και το επιχειρείτε τώρα για πρώτη φορά, τούτο το μάθημα είναι μάλλον κατάλληλο για σας. Για μερικούς από τους παρακάτω λόγους:

  1. Είναι ένα πραγματικά εισαγωγικό μάθημα. Απευθύνεται και σε εκείνους από σας που δεν αισθάνονται επαρκή οικειότητα με τις βασικές έννοιες του απειροστικού λογισμού και αφιερώνει σε αυτό το θέμα τις δύο πρώτες του εβδομάδες.

  2. Οι μέθοδοι ακριβούς λύσης παρουσιάζονται, έτσι ώστε να αναδυθεί ολοκάθαρα η απλότητα της βασικής τους ιδέας και να πειστείτε ότι είναι ευκολότερο να την ξανασκέφτεστε μόνοι σας κάθε φορά, παρά να απομνημονεύετε έτοιμους τύπους ή μυστηριώδη τεχνάσματα που συντηρούν την πλάνη ότι η επίλυση των διαφορικών εξισώσεων είναι περισσότερο θέμα... επιφοίτησης παρά συστηματικής σκέψης.

  3. Οι αριθμητικοί υπολογισμοί και οι εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο είναι επίσης δύο ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του μαθήματος που αξίζουν την προσοχή σας. Τόσο οι ασκήσεις κατανόησης μεταξύ των βίντεο όσο και τα εβδομαδιαία τεστ δεν περιορίζονται μόνο στη μαθηματική έκφραση της λύσης αλλά σας ζητούν και αριθμητικές προβλέψεις ή ενδεικτικές γραφικές παραστάσεις όπου είναι αναγκαίες. Ενώ ο πραγματικός κόσμος είναι διαρκώς παρών όχι μόνο με κλασικές εφαρμογές (νευτώνεια μηχανική, ηλεκτρικά κυκλώματα) αλλά και με μια ολόκληρη εβδομάδα αφιερωμένη στη μαθηματική μοντελοποίηση με διαφορικές εξισώσεις μιας μεγάλης ποικιλίας πραγματικών προβλημάτων που εκτείνονται από την πληθυσμιακή δυναμική και τη διάδοση ψευδών ειδήσεων έως τις... στρατιωτικές επιχειρήσεις.

  4. Υπολογιστικό εργαστήριο: Παραμένοντας στους αριθμητικούς υπολογισμούς θεωρούμε ότι δεν είναι νοητό στην εποχή μας να διδάσκουμε διαφορικές εξισώσεις χωρίς προβλήματα και εργασίες που απαιτούν τη χρήση υπολογιστικών πακέτων, όπως η Mathematica και το Matlab, ή μιας μοντέρνας γλώσσας προγραμματισμού, όπως η Python. Τούτο το μάθημα δεν θα συμβάδιζε λοιπόν με την εποχή του αν δεν σας έδινε τη δυνατότητα (μετά την τυπική λήξη του μαθήματος) να συμμετάσχετε σε ένα Υπολογιστικό Εργαστήριο για την εκτέλεση μικρών εργασιών με το υπολογιστικό πακέτο που ο καθένας έχει διαθέσιμο ή είναι ελεύθερα προσβάσιμο. Σε έναν κόσμο όπου όλα γίνονται παλιά μέσα σε 5 χρόνια, τούτο το μάθημα θέλουμε να έχει —πέρα από το κύριο σώμα του— κι ένα πολύ δυναμικό κομμάτι που θα παρακολουθεί αυτές τις αλλαγές και θα σας κρατά σε επαφή με αυτές. Το Υπολογιστικό Εργαστήριο σχεδιάζουμε να έχει έναν τέτοιο ρόλο.

Διδάσκων

Στέφανος Τραχανάς

Ο Στέφανος Τραχανάς διδάσκει, μεταξύ άλλων, κβαντική φυσική και διαφορικές εξισώσεις στο τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης από το 1983 έως σήμερα. Από το 1986 και μετά είναι μέλος του επιστημονικού προσωπικού του Ιδρύματος Τεχνολογίας και Έρευνας και η διδασκαλία του στο τμήμα Φυσικής προσφέρεται δωρεάν. Είναι συγγραφέας έντεκα πανεπιστημιακών συγγραμμάτων στα παραπάνω πεδία καθώς και των βιβλίων Το φάντασμα της όπερας: Η επιστήμη στον πολιτισμό μας και Το αμάρτημα της Εύας: Φυσική κάτω από τ’ άστρα και δημιουργική μάθηση, τα οποία απευθύνονται στο ευρύτερο μορφωμένο κοινό. Το βιβλίο του An Introduction to Quantum Physics κυκλοφόρησε πρόσφατα από τον εκδοτικό οίκο Wiley. Το 2003 ανακηρύχτηκε σε επίτιμο διδάκτορα του Πανεπιστημίου Κρήτης ενώ το 2012 του απονεμήθηκε το Εθνικό βραβείο εξαίρετης πανεπιστημιακής διδασκαλίας Ξανθόπουλου - Πνευματικού. Για το σύνολο της προσφοράς του τιμήθηκε το 2015 με τον Ανώτερο Ταξιάρχη του Φοίνικα της Ελληνικής Δημοκρατίας. Ως ιδρυτικό μέλος και διευθυντής των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης του Ιδρύματος Τεχνολογίας και Έρευνας μέχρι το 2013, είχε τη βασική ευθύνη για τη δημιουργία του πρώτου πανεπιστημιακού εκδοτικού οίκου της χώρας. Τα τελευταία χρόνια το ενδιαφέρον του στράφηκε στα ανοικτά διαδικτυακά μαθήματα και τους νέους δρόμους που αυτά ανοίγουν για την εξίσωση των ευκαιριών στην ποιοτική εκπαίδευση. Πιστεύει ότι η χώρα μας δεν μπορεί να μείνει έξω από τις επαναστατικές αλλαγές που συντελούνται αλλού σε αυτό το θέμα και γι’ αυτόν το σκοπό πήρε την πρωτοβουλία για την ίδρυση του Mathesis —ενός αυτόνομου και αυτοχρηματοδοτούμενου τμήματος των ΠΕΚ— στο οποίο και προσφέρει εθελοντικά την εργασία του τόσο ως διευθυντής του (πλήρους και αποκλειστικής απασχόλησης) όσο και ως δάσκαλος ή συγγραφέας. Η επιτυχία του «πειράματος» είναι το προσωπικό του στοίχημα για τα επόμενα χρόνια.



Eθελοντής βοηθός μαθήματος:

Κώστας Νικολάου (gus614), Σμήναρχος (ε.α) Πολεμικής Αεροπορίας, Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΤΕ.

Συντελεστές

Βιντεοσκόπηση: Νίκος Γκικόπουλος
Μοντάζ: Κατερίνα Λιγκοβανλή, Νίκος Γκικόπουλος
Προγραμματισμός ασκήσεων: Δημήτρης Αγγελάκης

Η βιντεοσκόπηση έγινε στο στούντιο του Mathesis στο Ηράκλειο το καλοκαίρι του 2018.

Αξιολόγηση του μαθήματος από τους φοιτητές του

Κατά την πρώτη φορά που προσφέρθηκε το μάθημα οι φοιτητές του (132 απαντήσεις) αξιολόγησαν το μάθημα από τα ερωτηματολόγια εξόδου ως εξής:

Είστε ικανοποιημένος απ' αυτό που μάθατε σε σχέση μ' αυτό που περιμένατε;

Πολύ ικανοποιημένος: 76%
Ικανοποιημένος: 21%
Λίγο ικανοποιημένος: 2%
Καθόλου ικανοποιημένος: 2%

Έγραψαν για το μάθημα

θα ήθελα να σας δώσω τα συγχαρητήριά μου για τον εξαιρετικό τρόπο που μας παρουσιάσατε το συγκεκριμένο μάθημα. Επίσης πολλά συγχαρητήρια στους συνεργάτες σας για το υψηλό επίπεδο των γνώσεών τους καθώς και για τις άμεσες απαντήσεις στα ερωτήματά μας (που ομολογουμένως ήταν πάρα πολλά και όχι ιδιαίτερα εύκολα στις απαντήσεις τους). Τέλος αναμένουμε με ανυπομονησία το δεύτερο μέρος του μαθήματος.
-Παναγιώτης Κ.


Ευχαριστώ πολύ για το ωραίο ταξίδι. Είχα μια πολύ καλή αφορμή να ακούσω και διαβάσω πάλι ωραία μαθηματικά. Σας ευχαριστώ πολύ.
-Παναγιώτης Μ.


Αγαπητέ Δάσκαλε, σας ευχαριστώ πάρα πολύ για το ευχάριστο ταξίδι στα μαθήματα που διοργανώνετε. Επίσης ευχαριστώ θερμά και τους άριστους βοηθούς σας.
-Κωνσταντίνος Σ.


Με τη δική σας υποστήριξη συνεχίζουμε


Τα μαθήματα του Mathesis προσφέρονται δωρεάν και έτσι θα συνεχίσουν. Μπορείτε να τα παρακολουθήσετε μέχρι τέλους και να συμμετέχετε στα εβδομαδιαία τεστ και την τελική εξέταση. Στα περισσότερα μαθήματα θα σας ζητείται όμως ένα μικρό αντίτιμο –της τάξης των 20€– για την έκδοση της βεβαίωσης επιτυχούς παρακολούθησης, εφόσον βέβαια την δικαιούστε έχοντας εξασφαλίσει την απαιτούμενη ελάχιστη επίδοση του 50%. Για τους ανέργους η βεβαίωση χορηγείται δωρεάν. Από την πλευρά μας θεωρούμε αυτό το μικρό αντίτιμο ως την αναγκαία συμβολή σας για τη συνέχιση της λειτουργίας ενός θεσμού που υπηρετεί δημόσιους σκοπούς χωρίς να δέχεται ούτε ένα ευρώ –άμεσης ή έμμεσης– κρατικής ενίσχυσης. Βασίζεται μόνο σε δωρητική στήριξη —η οποία καλύπτει πλέον μόνο ένα μικρό μέρος των ετήσιων δαπανών του— και εθελοντική εργασία. Η συνέχιση της λειτουργίας του Mathesis απαιτεί λοιπόν και τη δική σας ενεργό στήριξη. Σε αυτό το πνεύμα θεωρούμε αναγκαίο πριν τη συμμετοχή σας στην τελική εξέταση του μαθήματος να αναλάβετε μια ηθική δέσμευση απέναντι στο Mathesis. Ότι αν ολοκληρώσετε επιτυχώς το μάθημα και δικαιούστε τη βεβαίωση παρακολούθησης, θα καταβάλετε το αντίτιμο των 20€ για την απόκτησή της, έστω κι αν δεν έχει μια προφανή χρησιμότητα για σας. Ένα μικρό βήμα για σας, μια αναγκαία συνθήκη όμως για τη δυνατότητα του Mathesis να σας προσφέρει την ποιότητα μαθημάτων που σας προσέφερε μέχρι τώρα.

Σημαντική προσθήκη: Σας ενημερώνουμε επίσης ότι όσοι δεν έχουν εκπληρώσει την ηθική δέσμευση που έχουν αναλάβει σε περισσότερα από 2 μαθήματα των οποίων οι προθεσμίες πληρωμής έχουν λήξει, στα νέα μαθήματα που τυχόν παρακολουθήσουν δεν θα έχουν πρόσβαση στην τελική τους εξέταση, υπό τον όρο βέβαια ότι η μη τήρηση της δέσμευσής τους συνεχίζεται.

  1. Κωδικός Μαθήματος

    ΜΑΘ2.1
  2. Λήξη Μαθήματος

  3. Προσπάθεια

    60 ώρες
  4. Διάρκεια

    7 εβδομάδες
  5. Παρακολούθηση

    Δωρεάν
  6. Κόστος Βεβαίωσης

    20€
Enroll