Περιγραφή του μαθήματος
Η διείσδυση των Η/Υ στην επιστήμη αλλά και στην καθημερινότητά μας δεν μπορούσε παρά να επηρεάσει και τη μικρή(;) μας κοινότητα. Το πανίσχυρο πλέον υλικό (hardware) σε συνδυασμό με μια τεράστια γκάμα έξυπνου και εξειδικευμένου λογισμικού (software), καθιστούν τους Η/Υ απαραίτητα εργαλεία σε όλες σχεδόν τις επιστήμες και κυρίως τις λεγόμενες «θετικές» όπως η Φυσική και τα Μαθηματικά. Έτσι, στα πλαίσια του παρόντος (εισαγωγικού) μαθήματος θα εξετάσουμε μερικά μόνο από τα πάμπολλα ενδιαφέροντα θέματα φυσικής και μαθηματικών στα οποία η συμβολή του Η/Υ αναδεικνύεται ως ιδιαίτερα χρήσιμη.
Να διευκρινίσουμε εδώ ότι ο Η/Υ δεν είναι η «σοφή» μηχανή που λύνει τα δύσκολα προβλήματα αλλά χρησιμοποιεί έναν κατάλληλο αλγόριθμο επίλυσης, δηλ. ένα πρόγραμμα, που ο άνθρωπος έχει σχεδιάσει και έχει εισαγάγει σε αυτόν. Αυτό που μας προσφέρει η μηχανή είναι η ταχύτητα που εκτελεί τους επαναλαμβανόμενους υπολογισμούς, οδηγώντας μας γρήγορα στην εξαγωγή των τελικών συμπερασμάτων.
Αρκετά από τα αντικείμενα που θα μας απασχολήσουν τις επόμενες εβδομάδες πιθανόν να σας είναι ήδη οικεία από τα μαθήματα των Διαφορικών Εξισώσεων Ι, ΙΙ και ΙΙΙ, συνεπώς, το μάθημα αυτό μπορεί να θεωρηθεί και ως «φυσική συνέχεια» αυτών. Υπό το πρίσμα αυτό, η προηγούμενη παρακολούθησή τους είναι επιθυμητή και συστήνεται, χωρίς όμως να είναι απολύτως απαραίτητη μιας και τα σημαντικότερα στοιχεία της θεωρίας, σε συμπυκνωμένη μορφή, έχουν συμπεριληφθεί και εδώ.
Με δεδομένη λοιπόν τη μεθοδολογία θεωρητικής επίλυσης των διαφόρων προβλημάτων και μοντέλων, στο παρόν μάθημα θα δούμε πώς μπορούμε να αναπτύξουμε αντίστοιχες υπολογιστικές μεθόδους και να τις κωδικοποιήσουμε στο κατάλληλο υπολογιστικό πακέτο ώστε να κάνει «η μηχανή» τους χρονοβόρους υπολογισμούς, δίνοντάς μας την ευχέρεια να εστιάσουμε στη φυσική «πίσω από τα μαθηματικά».
Το υπολογιστικό πακέτο που επιλέχθηκε ως περιβάλλον εργασίας είναι η διαδικτυακή έκδοση της Wolfram Mathematica (Wolfram cloud) η οποία «τρέχει» απομακρυσμένα, στους servers της εταιρίας χωρίς να απαιτεί χρηματική συνδρομή ή εγκατάσταση στον υπολογιστή μας. Η αλληλεπίδραση με τη συγκεκριμένη πλατφόρμα γίνεται μέσω του φυλλομετρητή (internet browser) που χρησιμοποιούμε, όπως με οποιαδήποτε άλλη ιστοσελίδα. Τα «μειονεκτήματα» της διαδικασίας είναι ότι για να δουλέψουμε απαιτείται αδιάλειπτη σύνδεση στο διαδίκτυο, ότι η ταχύτητα απόκρισης του προγράμματος εξαρτάται από την ταχύτητα διασύνδεσης αλλά και τον φόρτο των servers που εξυπηρετούν το cloud, ενώ τέλος, η αποθήκευση των αρχείων για μελλοντική χρήση είναι δυνατή μόνο στο χώρο του cloud που μας διαθέτει η πλατφόρμα της Mathematica.
Αποδεχόμενοι αυτούς τους περιορισμούς, η χρήση της πλατφόρμας για τους σκοπούς του μαθήματος θα είναι απροβλημάτιστη.
Τέλος, θα πρέπει να τονίσουμε ότι σκοπός του παρόντος μαθήματος δεν είναι η εκμάθηση (εκτός από τα απολύτως "βασικά") του υπολογιστικού πακέτου Mathematica, η οποία ωστόσο είναι επιθυμητή και ενθαρρύνεται, αλλά η απλή χρήση έτοιμων προγραμμάτων στα οποία έχουν κωδικοποιηθεί γνωστά θέματα και προβλήματα Μαθηματικών και Φυσικής, στα οποία ο χρήστης θα παρεμβαίνει σε ορισμένες παραμέτρους που θα τροποποιούν το εκάστοτε εξεταζόμενο πρόβλημα προκειμένου να εξάγει τα ζητούμενα φυσικά συμπεράσματα.
Μετά από αυτά, ας ξεκινήσουμε την περιήγηση στο περιβάλλον της Mathematica και ελπίζω προσωπικά να σας κερδίσει, και να αποτελέσει από τώρα και στο εξής ένα εργαλείο στα χέρια σας, όπως συνέβη και με τον γράφοντα αλλά και με τον Δάσκαλό μας Στέφανο Τραχανά στον οποίο οφείλω τη «μύησή» μου στο υπολογιστικό αυτό πακέτο.
Διδάσκων
Κώστας Νικολάου
Ο Κώστας Νικολάου είναι Σμήναρχος (ε.α) της Πολεμικής Αεροπορίας, απόφοιτος της Σχολής Ικάρων με ειδικότητα Ελεγκτού Αεράμυνας και πτυχιούχος Ηλεκτρολόγος Μηχανικός Τ.Ε. με εξειδίκευση στους βιομηχανικούς αυτοματισμούς. Ως ε.ε. Αξιωματικός υπηρέτησε σε αρκετές Μονάδες RADAR καθώς και στο Γενικό Επιτελείο της Πολεμικής Αεροπορίας. Από το 2015 που αποστρατεύθηκε κατόπιν αιτήσεώς του, μετά από 29 έτη υπηρεσίας, έχει αφιερώσει τον ελεύθερο πλέον χρόνο του στην παρακολούθηση μαθημάτων Φυσικής και Μαθηματικών που προσφέρονται από το Mathesis ενώ στα περισσότερα εξ αυτών προσφέρει εθελοντικά τις υπηρεσίες του ως Βοηθός Διδασκαλίας συνδράμοντας την πρωτοπόρα για τα Ελληνικά δεδομένα προσπάθεια ελεύθερης διάδοσης της γνώσης που οραματίστηκε και υλοποίησε ο Στέφανος Τραχανάς. Είναι παντρεμένος και διαμένει μόνιμα στη Χαλκίδα.
Εθελόντρια βοηθός μαθήματος
Κατερίνα Αρώνη (quark), Καθηγήτρια Φυσικής
Συντελεστές
Προγραμματισμός ασκήσεων: Κώστας Νικολάου
Με τη δική σας υποστήριξη συνεχίζουμε
Τα μαθήματα του Mathesis προσφέρονται δωρεάν και έτσι θα συνεχίσουν. Μπορείτε να τα παρακολουθήσετε μέχρι τέλους και να συμμετέχετε στα εβδομαδιαία τεστ και την τελική εξέταση. Στα περισσότερα μαθήματα θα σας ζητείται όμως ένα μικρό αντίτιμο –της τάξης των 20€– για την έκδοση της βεβαίωσης επιτυχούς παρακολούθησης, εφόσον βέβαια την δικαιούστε έχοντας εξασφαλίσει την απαιτούμενη ελάχιστη επίδοση του 50%. Για τους ανέργους η βεβαίωση χορηγείται δωρεάν. Από την πλευρά μας θεωρούμε αυτό το μικρό αντίτιμο ως την αναγκαία συμβολή σας για τη συνέχιση της λειτουργίας ενός θεσμού που υπηρετεί δημόσιους σκοπούς χωρίς να δέχεται ούτε ένα ευρώ –άμεσης ή έμμεσης– κρατικής ενίσχυσης. Βασίζεται μόνο σε δωρητική στήριξη —η οποία καλύπτει πλέον μόνο ένα μικρό μέρος των ετήσιων δαπανών του— και εθελοντική εργασία. Η συνέχιση της λειτουργίας του Mathesis απαιτεί λοιπόν και τη δική σας ενεργό στήριξη. Σε αυτό το πνεύμα θεωρούμε αναγκαίο πριν τη συμμετοχή σας στην τελική εξέταση του μαθήματος να αναλάβετε μια ηθική δέσμευση απέναντι στο Mathesis. Ότι αν ολοκληρώσετε επιτυχώς το μάθημα και δικαιούστε τη βεβαίωση παρακολούθησης, θα καταβάλετε το αντίτιμο των 20€ για την απόκτησή της, έστω κι αν δεν έχει μια προφανή χρησιμότητα για σας. Ένα μικρό βήμα για σας, μια αναγκαία συνθήκη όμως για τη δυνατότητα του Mathesis να σας προσφέρει την ποιότητα μαθημάτων που σας προσέφερε μέχρι τώρα.
Σημαντική προσθήκη: Σας ενημερώνουμε επίσης ότι όσοι δεν έχουν εκπληρώσει την ηθική δέσμευση που έχουν αναλάβει σε περισσότερα από 2 μαθήματα των οποίων οι προθεσμίες πληρωμής έχουν λήξει, στα νέα μαθήματα που τυχόν παρακολουθήσουν δεν θα έχουν πρόσβαση στην τελική τους εξέταση, υπό τον όρο βέβαια ότι η μη τήρηση της δέσμευσής τους συνεχίζεται.
