Εισαγωγή στην Κβαντική Φυσική 1: Οι βασικές αρχές (Ε)

Περιγραφή του μαθήματος

Γιατί τα άτομα συμπεριφέρονται ως συμπαγή και ασυμπίεστα σφαιρίδια, ενώ είναι τελείως κούφια; Γιατί ένα άτομο οξυγόνου «βγαίνει» πάντα το ίδιο, ακόμα και αν το διαλύσουμε και «ρίξουμε» ξανά τα ηλεκτρόνιά του γύρω από τον πυρήνα; Γιατί ο πυρήνας είναι γίγαντας ενέργειας, ενώ είναι νάνος μεγέθους; Έχει σχέση αυτό με τη μακροβιότητα του Ήλιου μας, στην οποία οφείλεται η ανάδυση και η ανέλιξη της ζωής πάνω στη Γη; Πού οφείλεται ο πιθανοκρατικός χαρακτήρας των κβαντικών νόμων; Σε ατελή γνώση των διαδικασιών του μικρόκοσμου, όπως έλεγε ο Αϊνστάιν, ή είναι «στη φύση των πραγμάτων», όπως έλεγε ο Μπορ;

Αν τα παραπάνω ερωτήματα προκαλούν το ενδιαφέρον σας και θα θέλατε να είστε σε θέση να τα απαντήσετε, τότε ένα μάθημα όπως τούτο εδώ θα σας βοηθήσει να το πετύχετε. Θα σας προσφέρει μια καλή εισαγωγική κατανόηση των βασικών ιδεών της κατεξοχήν θεωρίας που κυβερνά τον κόσμο μας.

Τι θα μπορείτε να κάνετε στο τέλος του μαθήματος

Θα είστε σε θέση να εξηγήσετε πώς η αρχή του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού –η θεμελιώδης αρχή του κβαντικού κόσμου– αναδύθηκε μέσα από τη χρεοκοπία της κλασικής φυσικής, όταν βρέθηκε αντιμέτωπη με ανεξήγητα φαινόμενα, όπως τη θερμική ακτινοβολία των σωμάτων και τη μυστηριώδη σταθερότητα των ατόμων.
Θα έχετε καταλάβει και θα μπορείτε να εξηγήσετε πώς η αρχή του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού οδηγεί φυσιολογικά στην εξίσωση Shrödinger και γιατί η πιθανοκρατική ερμηνεία των λύσεών της είναι αναπόφευκτη.
Θα μπορείτε να λύνετε μόνοι σας την εξίσωση Schrödinger σε απλά φυσικά συστήματα, όπως το άτομο του υδρογόνου, και να προβλέπετε, από πρώτες αρχές, θεμελιώδη χαρακτηριστικά του, όπως το μέγεθος και το έργο ιοντισμού του.
Θα έχετε καταλάβει και θα μπορείτε να εξηγήσετε το περιεχόμενο της αρχής της αβεβαιότητας και να την εφαρμόζετε, για να εξηγείτε τα βασικά μυστήρια του μικρόκοσμου, όπως τη σταθερότητα και το ασυμπίεστο των ατόμων και το τεράστιο μέγεθος των πυρηνικών ενεργειών.
Θα μπορείτε να εξηγήσετε την αρχή λειτουργίας τεχνολογικών επιτευγμάτων όπως το ηλεκτρονικό μικροσκόπιο και γιατί η χρήση του ήταν ένα επαναστατικό βήμα για τις βιοεπιστήμες.
Θα μπορείτε, τέλος, να απαντάτε σε καθημερινές ερωτήσεις, όπως: Γιατί οι υψίσυχνες ακτινοβολίες έχουν χημική δραστικότητα, ενώ οι βαθύσυχνες όχι; Έχει χημική επικινδυνότητα η ακτινοβολία από τον φούρνο μικροκυμάτων, το κινητό ή την τηλεόρασή μας; Είναι λογικό να πιστεύουμε –όπως έκαναν πολλοί κατά το πυρηνικό ατύχημα του Τσερνόμπιλ– ότι βράζοντας καλά τα χόρτα που εκτέθηκαν στη ραδιενεργό βροχή θα προφυλαχτούμε από τη ραδιενέργεια που μάζεψαν;

Όσο κι αν σας προξενεί έκπληξη, η κβαντική φυσική έχει πολύ στενότερη σχέση με όσα συμβαίνουν γύρω μας απ' ό,τι η κλασική φυσική.

Προαπαιτούμενα

Φυσική λυκείου και στοιχειώδης απειροστικός λογισμός.

Διδάσκων

Στέφανος Τραχανάς

asset-v1:Physics+Phys1 Ο Στέφανος Τραχανάς διδάσκει, μεταξύ άλλων, κβαντική φυσική και διαφορικές εξισώσεις στο τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης, από το 1983 έως σήμερα. Από το 1986 και μετά, είναι μέλος του επιστημονικού προσωπικού του Ιδρύματος Τεχνολογίας και Έρευνας (ΙΤΕ) και η διδασκαλία του στο τμήμα Φυσικής προσφέρεται δωρεάν.

Είναι συγγραφέας έντεκα πανεπιστημιακών συγγραμμάτων στα παραπάνω πεδία καθώς και των βιβλίων Το φάντασμα της όπερας: Η επιστήμη στον πολιτισμό μας, Το αμάρτημα της Εύας: Φυσική κάτω από τ’ άστρα και δημιουργική μάθηση, Ο Κύκλος: Επιστήμη και Δημοκρατία σε ανήσυχους καιρούς και Ο Βομβιστής κι ο Στρατηγός: Ιστορώντας την κβαντική επανάσταση, 1900-2025, τα οποία απευθύνονται στο ευρύτερο κοινό. Το βιβλίο του An Introduction to Quantum Physics κυκλοφόρησε πρόσφατα από τον εκδοτικό οίκο Wiley. Υπό έκδοση για το 2025 βρίσκεται επίσης το βιβλίο του Κβαντομηχανική Λυκείου: Για τη χαρά της ανακάλυψης, το οποίο απευθύνεται κυρίως σε εκπαιδευτικούς και ανήσυχους μαθητές.

Το 2003 ανακηρύχτηκε σε επίτιμο διδάκτορα του Πανεπιστημίου Κρήτης, ενώ το 2012 του απονεμήθηκε το Εθνικό Βραβείο Εξαίρετης Πανεπιστημιακής Διδασκαλίας εις μνήμην Ξανθόπουλου – Πνευματικού. Για το σύνολο της προσφοράς του, τιμήθηκε το 2015 με τον Ανώτερο Ταξιάρχη του Φοίνικα της Ελληνικής Δημοκρατίας.

Το 2022, το τμήμα φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης έδωσε το όνομά του σε ένα από τα αμφιθέατρά του, ενώ το 2023 ο Δήμος Ηρακλείου τού απένειμε το Βραβείο Ηθικής Τάξεως της πόλης και το ΙΤΕ τον τίτλο του Διακεκριμένου Μέλους του.

Ως ιδρυτικό μέλος και διευθυντής των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης (ΠΕΚ) του ΙΤΕ μέχρι το 2013, είχε τη βασική ευθύνη για τη δημιουργία του πρώτου πανεπιστημιακού εκδοτικού οίκου της χώρας. Τα τελευταία χρόνια, το ενδιαφέρον του στράφηκε στα ανοικτά διαδικτυακά μαθήματα και τους νέους δρόμους που αυτά ανοίγουν για την εξίσωση των ευκαιριών στην ποιοτική εκπαίδευση. Πιστεύοντας ότι η χώρα μας δεν μπορεί να μείνει έξω από τις επαναστατικές αλλαγές που συντελούνται αλλού σε αυτό το θέμα, πήρε την πρωτοβουλία για την ίδρυση του Κέντρου Ανοικτών Διαδικτυακών Μαθημάτων Mathesis –ενός αυτόνομου και αυτοχρηματοδοτούμενου τμήματος των ΠΕΚ– στο οποίο και προσφέρει εθελοντικά την εργασία του, τόσο ως διευθυντής του όσο και ως δάσκαλος ή συγγραφέας. Η επιτυχία του «πειράματος» είναι το προσωπικό του στοίχημα για τα επόμενα χρόνια.

Eθελοντής βοηθός μαθήματος:

Κώστας Νικολάου (gus614), Σμήναρχος (ε.α) Πολεμικής Αεροπορίας, Ηλεκτρολόγος Μηχανικός ΤΕ

Αξιολόγηση του μαθήματος από τους φοιτητές του

Κατά την πρώτη φορά που προσφέρθηκε το μάθημα, οι φοιτητές του (505 απαντήσεις) το αξιολόγησαν από τα ερωτηματολόγια εξόδου ως εξής:

Είστε ικανοποιημένος απ' αυτό που μάθατε σε σχέση μ' αυτό που περιμένατε;

Πολύ ικανοποιημένος: 62%
Ικανοποιημένος: 33%
Λίγο ικανοποιημένος: 4%
Καθόλου ικανοποιημένος: 1%

Έγραψαν για το μάθημα

Είμαι εκπαιδευτικός σε Λύκειο και μπορώ να πω με σιγουριά ότι η παρακολούθηση του μαθήματος, πέρα απο τα γνωστικά εφόδια, μου έδωσε και πολλές ιδέες για τον τρόπο που μπορώ να αντιμετωπίζω και να παρουσιάζω δύσκολες έννοιες στα "δικά" μου παιδιά.
-Νίκος Α.

Θέλω κι εγώ να ευχαριστήσω και να συγχαρώ θερμά την ομάδα του Mathesis και ειδικά τον καθηγητή κ. Τραχανά για την αποτελεσματική οργάνωση και διδασκαλία ενός τόσο προχωρημένου επιστημονικού θέματος. Ήταν για εμένα μία ανέλπιστη ευκαιρία ανάταξης των γνώσεων που είχα από τα φοιτητικά μου χρόνια (Σχολή Μ-Η, ΕΜΠ, 1959-1964) αλλά και εμπλουτισμού τους με τη σύγχρονη επιστημονική σύλληψη για τα τόσο θαυμαστά στοιχεία του κόσμου μας.
-Χρυσόστομος Ο.

Aπό την πλευρά μου, είμαι μια νέα Φυσικός που δεν προχώρησε σε μεταπτυχιακές σπουδές και εργάζεται στην επαρχία. Τα MOOCs καλύπτουν ένα μεγάλο "κενό"[...] και, πιστέψτε με, δεδομένου ότι έχω παρακολουθήσει αρκετά ξένα MOOCs, το διαδικτυακό μάθημα του κ. Τραχανά είναι εφάμιλλο των ξένων. Για αυτό, με κάθε ευκαιρία, μιλώ σε φίλους και γνωστούς για το Mathesis!
-Γιώτα Τ.

Αισθάνομαι την ανάγκη να ευχαριστήσω όλη την ομάδα του Mathesis καθώς και τον αξιότιμο καθηγητή κ. Τραχανά! Είμαι ευτυχής που, στα εβδομήντα δύο μου χρόνια, βρέθηκα πάλι μετά από 40 χρόνια περίπου, τότε που –υπηρετώντας στον "Δημόκριτο"– υποστήριξα σαν ηλεκτρονικός την ομάδα του DELPHI στο CERN, στη Γενεύη [...]. Φυσικά, ποτέ δεν περίμενα να έλθουν τα πράγματα έτσι, ώστε μετά από τόσα χρόνια να βρεθώ... να συμμετέχω και να ακούω τις τόσο επαγωγικές και διδακτικές διαλέξεις του κ. καθηγητή. Συγχαρητήρια σε όλους!
-Ανδρέας Σ.

Θεωρώ ότι το επίπεδο του μαθήματος ήταν υψηλό. Ο τρόπος διδασκαλίας του κυρίου Τραχανά υποδειγματικός, έτσι που να καθιστά προσιτές έννοιες που είναι δυσνόητες για πολλούς από εμάς.
-Αριστοτέλης Ζ.

Θέλω να ευχαριστήσω εκ βαθέων την ομάδα του Mathesis για την απίστευτη χαρά που μου έδωσε, στα σαράντα μου χρόνια, να βιώσω τη χαρά της πανεπιστημιακής εκπαίδευσης. Είμαι Φυσικός και έχω να πω ότι ο κ. Τραχανάς είναι υπόδειγμα για το πώς πρέπει να είναι οι καθηγητές στο πανεπιστήμιο. Από τα φοιτητικά μου χρόνια, μου έκανε εντύπωση το βιβλίο του "Διαφορικές Εξισώσεις" με το οποίο πέρασα το αντίστοιχο ΜΜΦ. Σε μεγάλο βαθμό, το συγκεκριμένο βιβλίο μού έδωσε την άνεση να μην παρακολουθήσω το αντίστοιχο μάθημα, καθότι ήταν γραμμένο σε ύφος διάλεξης. Δε θέλω να κάνω διαφήμιση (δε χρειάζεται άλλωστε), αλλά από τότε είχα φανταστεί τον κ. Τραχανά σαν υπόδειγμα.
-Αναστάσιος Γ.

Σας είμαι ευγνώμων για τις γνώσεις που μας προσφέρατε και για τη δυνατότητα που μας δώσατε να προσεγγίσουμε αλήθειες που έχουν σχέση με τη λειτουργία του φυσικού μας κόσμου[...]. Στο περιβάλλον μου λέω ότι "πλέω σε πελάγη ευτυχίας" με το "σκαρί" του Mathesis.
-Σταυρούλα Κ-Z.

Μέσα από τις διαλέξεις του κ. Τραχανά έμαθα πώς να σκέφτομαι, να κατανοώ και να μαθαίνω και τις πιο δύσκολες έννοιες.
-Στυλιανός Κ.

Θερμά συγχαρητήρια στον κ. Τραχανά και στην ομάδα του Μathesis. Ο τρόπος και ο ζήλος με τον οποίο παρουσιάστηκε το μάθημα με εντυπωσίασε και σαν εκπαιδευτικό. Το θεωρώ σαν γενικότερο μάθημα και όχι μόνο σαν ένα μάθημα κβαντικής φυσικής. Πραγματικά, εκπληκτικό το όλο εγχείρημα, αψεγάδιαστο θα έλεγα· τα βίντεο, το υλικό, όλα καταπληκτικά. Και φυσικά, ακόμη πιο εντυπωσιακό είναι το γεγονός ότι απευθυνθήκατε σε πολύ ετερογενείς ομάδες ανθρώπων με τέτοια επιτυχία.
-Αγγελική Χ.

Περιεχόμενα μαθήματος

Εβδομάδα 1
1.1 Το μέλαν σώμα Ι
1.1.1 Τι είναι η ακτινοβολία του μέλανος σώματος
1.1.2 Η φασματική κατανομή της ακτινοβολίας
1.1.3 Ο εμπειρικός νόμος των Stefan‐Boltzmann
1.1.4 Ο εμπειρικός νόμος του WIEN
1.1.5 O γενικός εμπειρικός τύπος του Planck
1.1.6 Ειδικές συνέπειες του τύπου του Planck
1.1.7 H κοσμική ακτινοβολία υποβάθρου

1.2 Το μέλαν σώμα ΙΙ
1.2.1 Η υπεριώδης καταστροφή
1.2.2 Η μέθοδος της διαστατικής ανάλυσης
1.2.3 Η υπεριώδης καταστροφή με διαστατική ανάλυση
1.2.4 H υπόθεση του φωτεινού κβάντου
1.2.5 Τα φωτεινά κβάντα στην πράξη
1.2.6 Από το κβαντικό στο κλασικό

Εβδομάδα 2
2.1 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο
2.1.1 Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο και ο βασικός του νόμος
2.1.2 Η φωτοηλεκτρική εξίσωση Einstein
2.1.3 Ένα λυμένο παράδειγμα
2.1.4 H χημική δραστικότητα της ΗΜ ακτινοβολίας

2.2 Το φαινόμενο Compton
2.2.1 Τα κβάντα ως σωματίδια: Το φαινόμενο Compton
2.2.2 O τύπος του Compton
2.2.3 Ένα λυμένο παράδειγμα
2.2.4 Πώς παράγονται οι ακτίνες x

2.3 Φως και βαρύτητα
2.3.1 Το πείραμα του Pound
2.3.2 Βαρυτική ερυθρή μετατόπιση
2.3.3 Η βαρυτική κάμψη του φωτός

Εβδομάδα 3
3.1 Το πλανητικό μοντέλο του ατόμου
3.1.1 Εναλλακτικά μοντέλα του ατόμου
3.1.2 Το πείραμα του Rutherford και το πλανητικό μοντέλου του ατόμου
3.1.3 Το πρόβλημα της ατομικής σταθερότητας: Το κεντρικό μυστήριο του μικρόκοσμου
3.1.4 Η "αριθμητική" του μικρόκοσμου: Εκτιμήσεις τάξεως μεγέθους
3.1.5 Πόσο συχνά συγκρούονται τα μόρια στην ατμόσφαιρα; Η έννοια της μέσης ελεύθερης διαδρομής

3.2 Η θεωρία του Bohr I
3.2.1 Η θεωρία των κβαντωμένων τροχιών του Bohr και τα αποτελέσματά της
3.2.2 Αριθμητικές προβλέψεις και διαστατική ανάλυση των αποτελεσμάτων της θεωρίας του Bohr για το άτομο του υδρογόνου
3.2.3 Το φάσμα εκπομπής του ατόμου του υδρογόνου σύμφωνα με τον Bohr: Οι σειρές Lyman, Balmer και Paschen‐Back
3.2.4 Επέκταση της θεωρίας του Bohr στα υδρογονοειδή άτομα
3.2.5 Έξυπνοι αριθμητικοί υπολογισμοί στη θεωρία του Bohr με χρήση της σταθεράς της λεπτής υφής

3.3 Η θεωρία του Bohr II
3.3.1 Κβάντωση = Σταθερότητα: Η ιδέα‐κλειδί της θεωρίας του Bohr
3.3.2 Το κλασικό όριο της θεωρίας του Bohr
3.3.3 Άσκηση: Εφαρμογή της θεωρίας του Bohr σ' έναν διαφορετικό νόμο δύναμης
3.3.4 Η επίδραση της κίνησης του πυρήνα: Ισοτοπική μετατόπιση

Εβδομάδα 4
4.1 Ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός της ύλης Ι
4.1.1 Η υπόθεση De Broglie: Τα σωματίδια είναι και κύματα
4.1.2 Η συνθήκη κβάντωσης του Bohr ως συνέπεια της υπόθεσης De Broglie
4.1.3 Μια λάθος εικόνα που πρέπει να αποσυρθεί: Πώς είναι πραγματικά τα ηλεκτρoνιακά κύματα στο άτομο του υδρογόνου;
4.1.4 Σωματίδιο σ' ένα σωληνάκι Ι: Μια απλή εφαρμογή της υπόθεσης De Broglie
4.1.5 Σωματίδιο σ' ένα σωληνάκι IΙ: Φυσική ανάλυση των αποτελεσμάτων
4.1.6 Μια κομψότερη γραφή των σχέσεων του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού

4.2 Ο κυματοσωματιδιακός δυϊσμός της ύλης ΙΙ
4.2.1 Πρακτική μορφή του τύπου λ=h/p για ηλεκτρόνια και νουκλεόνια
4.2.2 Το πείραμα Davisson Germer
4.2.3 Ηλεκτρονιακό και "νετρονικό" μικροσκόπιο
4.2.4 Η αρχή του κυματοσωματιδιακού δυϊσμού ως καθολική αρχή της φύσης

Εβδομάδα 5
5.1 Η εξίσωση Schrödinger και η στατιστική της ερμηνεία Ι
5.1.1 Η εξίσωση Schrödinger I: Η μορφή της στη μία και τις τρεις διαστάσεις
5.1.2 Η στατιστική ερμηνεία της κυματοσυνάρτησης
5.1.3 Κανονικοποίηση κυματοσυναρτήσεων: Δύο παραδείγματα
5.1.4 Κλασικά στάσιμα κύματα στη μία διάσταση: Το παράδειγμα της ταλαντευόμενης χορδής
5.1.5 Η εξίσωση Schrödinger II: Μία εύλογη συναγωγή της
5.1.6 Παράρτημα: Υπολογισμός των βασικών ολοκληρωμάτων του μαθήματος

5.2 Σωματίδιο σε ένα μονοδιάστατο κουτί
5.2.1 Μαθηματική διατύπωση του προβλήματος
5.2.2 Λύση της εξίσωσης Schrödinger και υπολογισμός των επιτρεπόμενων ενεργειών
5.2.3 Γραφική παράσταση των κυματοσυναρτήσεων: Κατοπτρική συμμετρία και θεώρημα των κόμβων
5.2.4 Φυσική ανάλυση των αποτελεσμάτων: Κβάντωση και μη μηδενισμός της ελάχιστης δυνατής ενέργειας
5.2.5 Έξυπνοι αριθμητικοί υπολογισμοί σε πρακτικές μονάδες: Ένα παράδειγμα

5.3 Το πεπερασμένο πηγάδι δυναμικού
5.3.1 Το πρόβλημα και η μαθηματική του διατύπωση
5.3.2 Αναζήτηση των άρτιων λύσεων
5.3.3 Γραφικός υπολογισμός των ιδιοτιμών
5.3.4 Οι περιττές λύσεις
5.3.5 Συζήτηση των αποτελεσμάτων

Εβδομάδα 6
6.1 Η στατιστική ερμηνεία ΙΙ
6.1.1 Οι βασικές στατιστικές έννοιες: Μέση τιμή και αβεβαιότητα
6.1.2 Ένα παράδειγμα και δύο γενικά συμπεράσματα για τη μέση τιμή και την αβεβαιότητα μιας στατιστικής κατανομής
6.1.3 Γενίκευση για συνεχείς κατανομές: Το παράδειγμα της γκαουσιανής κατανομής
6.1.4 Εφαρμογή στην κβαντομηχανική: Μέση θέση και αβεβαιότητα θέσης για μια δεδομένη κυματοσυνάρτηση

6.2 Η αρχή της αβεβαιότητας
6.2.1 Η διατύπωση και το φυσικό περιεχόμενο της αρχής της αβεβαιότητας
6.2.2 Η αρχή της αβεβαιότητας ως συνέπεια της κυματικής φύσης των σωματιδίων
6.2.3 Η αντίσταση στον εντοπισμό: Μια θεμελιώδης συνέπεια της αρχής της αβεβαιότητας
6.2.4 Η αρχή της αβεβαιότητας και το μυστήριο της ατομικής σταθερότητας
6.2.5 Η αρχή της αβεβαιότητας και το πρόβλημα των πυρηνικών ενεργειών
6.2.6 Η αρχή της αβεβαιότητας χρόνου-ενέργειας

6.3 Η στατιστική ερμηνεία ΙΙΙ
6.3.1 Ο γενικός τύπος της μέσης τιμής και η εισαγωγή τελεστών για την περιγραφή
των φυσικών μεγεθών
6.3.2 Ερμιτιανότητα: Η βασική μαθηματική ιδιότητα των κβαντομηχανικών τελεστών
6.3.3 Δύο χρήσιμες γενικές ασκήσεις
6.3.4 Και μια συγκεκριμένη άσκηση: Ο μαθηματικός μηχανισμός πίσω από την αρχή της αβεβαιότητας
6.3.5 Κυματοσυναρτήσεις μηδενικής αβεβαιότητας: Εφαρμογή στις λύσεις της εξίσωσης Schrödinger
6.3.6 Η έννοια του εσωτερικού γινομένου

6.4 Επίλογος: Μια σύντομη επίσκεψη στο άτομο του υδρογόνου
6.4.1 Η εξίσωση Schrödinger για τις σφαιρικά συμμετρικές λύσεις του ατόμου του υδρογόνου
6.4.2 Λύση της εξίσωσης για την απλούστερη από τις σφαιρικά συμμετρικές καταστάσεις του ατόμου: Τη θεμελιώδη του κατάσταση: Υπολογισμός του έργου Ιοντισμού και του μεγέθους του ατόμου
6.4.3 Περαιτέρω μελέτη του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη του κατάσταση I: Η μέση απόσταση του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα
6.4.4 Περαιτέρω μελέτη του ατόμου του υδρογόνου στη θεμελιώδη του κατάσταση ΙΙ: Η πιθανότερη απόσταση του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα
6.4.5 Σύγκριση της κβαντομηχανικής θεωρίας του ατόμου με τη θεωρία του Bohr. Οι διαφορετικές προβλέψεις τους για την τροχιακή στροφορμή του ηλεκτρονίου
6.4.6 Μια επιστημολογική συζήτηση

Bασικές πληροφορίες, αν αυτό είναι το πρώτο σας μάθημα!

Το μάθημα απευθύνεται σε κάθε ενδιαφερόμενο πολίτη, μπορείτε δηλαδή να εγγραφείτε χωρίς να υπάρχει κάποιο προαπαιτούμενο. Είναι όμως εύλογο ότι θα απευθύνεται κυρίως στις ακόλουθες ομάδες:

α) στους φοιτητές των τµηµάτων θετικών επιστηµών και των συναφών τµηµάτων των πολυτεχνικών σχολών και των ΤΕΙ της χώρας,

β) στους καθηγητές φυσικής και χηµείας δηµόσιας και ιδιωτικής εκπαίδευσης και

γ) σε επαγγελµατίες μηχανικούς και τεχνικούς ανώτατης εκπαίδευσης — κυρίως ηλεκτρολόγους και ηλεκτρονικούς.

Επίσης, είναι βιντεοσκοπημένο και ασύγχρονο. Μπορείτε, συνεπώς, να το παρακολουθήσετε στην πλατφόρμα μας τις ημέρες και ώρες που επιθυμείτε. Έχει διάρκεια έξι εβδομάδων και κάθε εβδομάδα προστίθενται νέες ενότητες, τις οποίες μπορείτε, όπως αναφέραμε, να δείτε στο πρόγραμμά σας.

Πέρα από το διδακτικό υλικό, το μάθημα περιλαμβάνει εβδομαδιαία τεστ και μία τελική εξέταση. Η συμπλήρωση των τεστ γίνεται και αυτή στο δικό σας πρόγραμμα, εντός κάποιων εβδομαδιαίων συνήθως προθεσμιών. Η συμμετοχή στα τεστ είναι βεβαίως στη δική σας ευχέρεια. Αν όμως επιθυμείτε την έκδοση βεβαίωσης επιτυχούς παρακολούθησης, θα χρειαστεί να συμμετάσχετε στην τελική εξέταση και στα περισσότερα τουλάχιστον τεστ.

Τα μαθήματα του Mathesis προσφέρονται δωρεάν και έτσι θα συνεχίσουν. Μπορείτε να τα παρακολουθήσετε μέχρι τέλους και να συμμετάσχετε στα εβδομαδιαία τεστ και την τελική εξέταση. Εάν επιθυμείτε τη βεβαίωση επιτυχούς παρακολούθησης, θα σας ζητείται όμως ένα μικρό αντίτιμο –της τάξης των 20€– για την έκδοσή της, μετά την υποβολή της τελικής σας εξέτασης. Εάν δεν υποβάλετε την τελική σας εξέταση –ή αν την υποβάλετε, αλλά δεν περάσετε το μάθημα– δεν υπάρχει κάποια υποχρέωση πληρωμής.

Αν έχετε ήδη λογαριασμό στο Mathesis, αρκεί να συνδεθείτε στο Mathesis με το email που έχετε ήδη δηλώσει και, στη συνέχεια, να εγγραφείτε στο μάθημα. Αν δεν έχετε λογαριασμό στο Mathesis, θα χρειαστεί προηγουμένως να δημιουργήσετε έναν. Αν τυχόν χρειαστείτε βοήθεια για την εγγραφή σας στο μάθημα ή στην πλατφόρμα του Mathesis, μπορείτε να δείτε εδώ τις σχετικές οδηγίες.

Συντελεστές

Συχνές ερωτήσεις: Από πού θα διαβάσω; Ποιο είναι το βιβλίο του μαθήματος; Θα χρειαστώ και κάποια πρόσθετη βιβλιογραφία;

Η μεγάλη καινοτομία τούτου του ανοικτού διαδικτυακού μαθήματος είναι το ηλεκτρονικό βιβλίο που το συνοδεύει και το οποίο θα είναι στο επίκεντρο της μελέτης σας. Πρόκειται στην πραγµατικότητα για ένα ηλεκτρονικό βιβλίο νέου τύπου –ένα «πολυ-βιβλίο»– γραµµένο και σχεδιασµένο ειδικά για τις ανάγκες της ανοικτής διαδικτυακής εκπαίδευσης. Όπως θα δείτε, το βιβλίο είναι χωρισµένο σε σαράντα αυτόνοµα µαθήµατα µε µονοσέλιδη σύνοψη της βασικής θεωρίας τού καθενός και µε δυνατότητα άµεσης αυτοεξέτασης, µέσω ενός τεστ πολλαπλής επιλογής που έρχεται στην οθόνη του υπολογιστή σας µε ένα ειδικό κουµπί στο κάτω αριστερό µέρος της βασικής σελίδας του µαθήµατος. Πατώντας κατάλληλα σηµεία επί της ίδιας βασικής σελίδας, φέρνετε επίσης στην οθόνη σας –υπό µορφή «παραθύρων»– χρήσιµες πρόσθετες διευκρινίσεις πάνω στο περιεχόµενο του µαθήµατος καθώς και λυµένα σχετικά παραδείγµατα. Άλλα πέντε κουµπιά, στο κάτω δεξιό µέρος της βασικής σελίδας, σας προσφέρουν ισάριθµες προαιρετικές επιλογές, όπως να πάτε:

α) στην «Αίθουσα διαλέξεων» για να παρακολουθήσετε ένα βιντεοσκοπηµένο µάθηµα πάνω στο αντικείµενο του συγκεκριµένου µαθήµατος,

β) στο «Εργαστήριο» για να δείτε ένα βιντεοσκοπηµένο πείραµα ή να εκτελέσετε ένα πείραµα προσοµοίωσης πάνω στο ίδιο αντικείµενο,

γ) στη «Βιβλιοθήκη» για να διαβάσετε µια σύντοµη βιογραφία του φυσικού που συνδέεται µε το συγκεκριµένο µάθηµα ή µια σύντοµη (αλλά σαφή) περιγραφή µιας σηµαντικής τεχνολογικής ανακάλυψης που επίσης συνδέεται µε το µάθηµα αυτό,

δ) στην «Πρόσθετη Βοήθεια» για να βρείτε –όπου υπάρχει– ένα σύντοµο φροντιστηριακό µάθηµα πάνω σε ένα από τα θέµατα –συνήθως κάποιο κενό σε προαπαιτούµενη γνώση– πάνω στο οποίο είναι διαπιστωµένο ότι συναντάτε δυσκολίες,

ε) στο FORUM για να µοιραστείτε –και να λύσετε– τις απορίες σας σε ελεύθερο ανοικτό διάλογο µε τους συναδέλφους σας που παρακολουθούν το ίδιο µάθηµα, αποκομίζοντας έτσι –εκτός των άλλων– και µια πολύτιµη εµπειρία σε συνεργατική µάθηση.

Το βιβλίο χωρίζεται σε πέντε θεµατικές ενότητες –σε πέντε µέρη– µε δέκα µαθήµατα η καθεµιά από τις τρεις πρώτες και με πέντε οι δύο τελευταίες. Στο τέλος καθενός από αυτά τα µέρη υπάρχει ένα συγκεντρωτικό τεστ αυτοαξιολόγησης καθώς και µια σειρά συµβατικών προβληµάτων, πλην του μέρους Δ για το οποίο η σχετική σειρά έχει συγχωνευθεί με εκείνη του μέρους Ε. Τρία συγκεντρωτικά τεστ (εφ' όλης της ύλης) υπάρχουν επίσης στο τέλος του βιβλίου.

Ως προς την πρόσθετη βιβλιογραφία, η απάντηση είναι κατηγορηματική. Από τη σκοπιά των καθαρά εξεταστικών απαιτήσεων του μαθήματος, το ηλεκτρονικό του βιβλίο –όπως θα διαπιστώσετε και μόνοι σας– καλύπτει πλήρως τις ανάγκες σας και, επιπλέον, σας βοηθά να καλλιεργήσετε έναν πιο ενεργητικό τρόπο μάθησης που εστιάζεται περισσότερο στην επίλυση προβλημάτων, παρά στην πολύωρη παθητική μελέτη της θεωρίας. Σας καλύπτει όμως και για έναν πρόσθετο λόγο. Τόσο οι ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής όσο και τα συμβατικά προβλήματα που θα δοθούν στην τελική εξέταση (βλ. Ερ. 6) θα προέρχονται –με αριθμητικές παραλλαγές τους– από τα τεστ και τις σειρές προβλημάτων που δίνονται στο βιβλίο. Δεν πρέπει, επομένως, να αισθάνεστε την παραμικρή ανασφάλεια ως προς το είδος των θεμάτων που θα σας ζητηθούν στις εξετάσεις. Επικεντρώστε την προσοχή σας στην επίλυση των τεστ και των συμβατικών προβλημάτων που δίνονται στο βιβλίο και αυτά θα σας καθοδηγήσουν ως προς τα σημεία της θεωρίας στα οποία πρέπει να εστιάσετε την προσοχή σας. Όλο το ηλεκτρονικό βιβλίο του μαθήματος γράφηκε ακριβώς για να ενθαρρύνει μια τέτοια διαδικασία μάθησης.

Η πρόσθετη βιβλιογραφία δε θα σας χρειαστεί λοιπόν ούτε για να περάσετε το μάθημα ούτε και να βελτιώσετε τις προοπτικές σας για μια ικανοποιητική επίδοση. Θα σας χρειαστεί όμως για να πάτε ένα βήμα πιο πέρα∙ να εθιστείτε στη χαρά που μπορεί να προσφέρει η βαθύτερη κατανόηση των πραγμάτων. Ένας εθισμός που, αν πραγματικά τον αποκτήσετε, μπορεί να σας πάει πολύ μακριά. Γι’ αυτόν τον σκοπό λοιπόν –και μόνο για όσους αισθάνονται την ανάγκη να πάνε λίγο πιο πέρα από βαθμούς και εξετάσεις– στην «Πρόσθετη Βοήθεια» κάθε μαθήματος (υπό τον τίτλο Προαιρετική Μελέτη) δίνονται παραπομπές σε συγκεκριμένες σελίδες δύο βιβλίων (και κάποιων άλλων αργότερα) που η μελέτη τους σίγουρα θα σας βοηθήσει να κάνετε αυτό το «μικρό βήμα μπροστά» με τις μεγάλες όμως πιθανές συνέπειες για το μέλλον σας.